Operator Boolean – AND
Pengertian operasi AND untuk dua besaran Boolean dinyatakan sebagai postulate sebagai berikut:
False AND False = False
False AND True = False
True AND False = False
True AND True = True
Meminjam gaya penulisan persamaan aljabar umum, postulate di atas dituliskan sebagai persamaan Boolean Y = A . B dengan pengertian tanda (.) dipakai untuk melambangkan operator AND, A dan B mewakili besaran Boolean yang dioperasikan dengan operator AND, Y mewakili besaran Boolean hasil operasi tersebut
Operator Boolean – OR
Pengertian operasi OR untuk dua besaran Boolean dinyatakan dengan postulate sebagai berikut:
False OR False = False
False OR True = True
True OR False = True
True OR True = True
Meminjam gaya penulisan persamaan aljabar umum, postulate di atas dituliskan sebagai persamaan Boolean Y = A+B dengan pengertian tanda (+) dipakai untuk melambangkan operator OR, A dan B mewakili besaran Boolean yang dioperasikan dengan operator OR dan Y mewakili besaran Boolean hasil operasi tersebut.
Operator Boolean NOT
Pengertian operasi NOT besaran Boolean dinyatakan sebagai postulate:
NOT False = True
NOT True = False
Meminjam gaya penulisan persamaan aljabar umum, postulate di atas dituliskan sebagai persamaan Boolean Y = ? dengan pengertian tanda garis di atas huruf A dipakai untuk melambangkan operator NOT, A mewakili besaran Boolean yang dioperasikan dengan operator NOT, dan Y mewakili besaran Boolean hasil operasi ini.
Komponen-komponen dasar digital
Untuk menunjang implementasi aljabar Boolean secara elektronik, dunia industri elektronika memproduksi IC_IC digital dengan berbagai macam teknik. Teknologi pembuatan IC digital yang banyak dipakai antara lain:
– Transistor Transistor Logic, disingkat dengan TTL
– Complementary Metal Oxide Semiconductor, disingkat CMOS
Semua percobaan akan dilaksanakan dengan IC digital yang dibuat dengan Teknologi TTL yang mempunyai ketentuan umum sebagai berikut:
– Tegangan kerja IC sebesar 5 Volt, umumnya disebut sebagai VCC
– Level tegangan kurang dari 0.8 Volt mewakili besaran Boolean False
– Level teganganlebih dari 2.4 Volt mewakili besaran Boolean True
IC digital yang sederhana umumnya dipakai untuk mengimplementasikan operator dasar aljabar Boolean atau untuk mengimplementasikan persamaan Boolean sederhana, IC-IC semacam itu dijuluki dengan nama Gerbang (Gate) berikut ini akan dibahas Gerbang yang umum dipakai
Inverter
Dipakai untuk mengimplementasikan operator NOT, dalam gambar rangkaian elektronik dilambangkan sebagai simbol yang terlihat pada gambar berikut. Hubungan antara input-inputnya dinyatakan dengan tabel kebenaran
| A | Y |
| False | True |
| True | False |
Contoh spesifik dari Inverter adalah IC TTL 74LS04 yakni IC digital berisi 6 inverter dengan input pada kaki 1, 3, 5, 9, 11 dan 13 dan output pada kaki 2, 4, 6, 8 10 dan 12 sedangkan sumber tegangan kerja untuk IC ini dipasangkan pada kaki 14 (VCC) dan kaki 7 (Ground)
Gambar hubungan kaki di dalam IC (connection diagram) dapat dilihat pada lembaran data ( datasheet ) masing-masing IC
Gerbang AND
Dipakai untuk mengimplementasikan operator AND. Gambar berikut memperlihatkan:
– Simbol gerbang AND dalam rangkaian digital
– Tabel kebenaran yang menyatakan keadaan output pada semua kemungkinan kombinasi input
Contoh spesifik dari gerbang AND adalah IC TTL 74LS08, sebuah IC digital berisikan 4 gerbang AND dengan 2 input
| A | B | Y |
| False | False | False |
| False | True | False |
| True | False | False |
| True | True | True |
Gerbang OR
Dipakai untuk mengimplementasikan operator OR. Gambar berikut memperlihatkan
– Simbol gerbang OR dalam rangkaian digital
– Tabel kebenaran yang menyatakan keadaan output pada semua kemungkinan kombinasi input
| A | B | Y |
| False | False | False |
| False | True | True |
| True | False | True |
| True | True | True |
Contoh spesifik dari garbang OR adalah IC TTL 74LS32 sebuah IC digital berisikan gerbang OR dengan 2 input
Gerbang NAND
Dalam praktek sering diperlukan pengimplementasian bersama Boolean Y = (A . B NAND) sehingga dibuat gerbang khusus untuk persamaan ini dengan nama gerbang NAND. Gambar berikut memperlihatkan:
– Implementasi rangkaian digital untuk persamaan Boolean di atas
– Simbol gerbang NAND dalam rangkaian digital
– Tabel kebenaran yang menyatakan keadaan output pada semua kemungkinan kombinasi input
| A | B | Y |
| False | False | True |
| False | True | True |
| True | False | True |
| True | True | False |
Gerbang NAND atau NOT-AND merupakan hasil kombinasi dari gerbang AND dengan menambahkan inverter pada outputnya. Contoh spesifik dari gerbang NAND adalah IC TTL 74LS00, sebuah IC digital berisikan 4 buah Gerbang NAND dengan 2 input
Gerbang NOR
Dalam praktek sering diperlukan pengimplementasian bersama Boolean Y = (A+B NOR) sehingga dibuat gerbang khusus untuk persamaan ini dengan nama gerbang NOR
| A | B | Y |
| False | False | True |
| False | True | False |
| True | False | False |
| True | True | False |
Gambar berikut memperlihatkan:
– Implementasi rangkaian digital untuk persamaan Boolean di atas
– Simbol gerbang NOR dalam rangkaian digital
Tabel kebenaran yang menyatakan keadaan output pada semua kemungkinan kombinasi input. Gerbang NOR atau Not OR merupakan hasil kombinasi dari gerbang OR dengan menambahkan inverter pada outputnya.
Contoh spesifik dari gerbang NOR adalah IC TTL 74LS02 sebuah IC digital berisikan 4 buah gerbang NOR dengan 2 input.
Modul Praktikum
Adalah alat peraga untuk keperluan praktikum yang telah dilengkapi dengan langkah-langkah percobaan pada tiap materinya. Untuk Dasar Digital, Delta Electronic telah menyediakan Modul Praktikum DST-Train Rlog yang merupakan modul praktikum dilengkapi dengan:
- Display LCD untuk
- 5 kanal Voltmeter
- 3 kanal ampere meter
- Frequency meter
- Function Generator
- Sine wave
- Square wave
- Triangle wave
- Pedoman praktikum langkah-langkah percobaan
Modul praktikum ini dapat dibeli di sini
DELTA ELECTRONIC
Paulus Andi Nalwan, ST