{"id":1766,"date":"2024-12-31T08:29:37","date_gmt":"2024-12-31T01:29:37","guid":{"rendered":"https:\/\/delta-electronic.com\/Design\/Hardwares\/?p=1766"},"modified":"2024-12-31T08:29:37","modified_gmt":"2024-12-31T01:29:37","slug":"dasar-digital-1-besaran-aljabar-boolean","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/delta-electronic.com\/Design\/Hardwares\/dasar-digital-1-besaran-aljabar-boolean\/","title":{"rendered":"Dasar Digital 1 \u2013 Besaran Aljabar Boolean"},"content":{"rendered":"

Operator Boolean \u2013 AND<\/strong><\/p>\n

Pengertian operasi AND untuk dua besaran Boolean dinyatakan sebagai postulate sebagai berikut:<\/p>\n

False\u00a0\u00a0\u00a0 AND\u00a0\u00a0\u00a0 False\u00a0\u00a0\u00a0 = False<\/p>\n

False\u00a0\u00a0\u00a0 AND\u00a0\u00a0\u00a0 True\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 = False<\/p>\n

True\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 AND\u00a0\u00a0\u00a0 False\u00a0\u00a0\u00a0 = False<\/p>\n

True\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 AND \u00a0\u00a0 True\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 = True<\/p>\n

Meminjam gaya penulisan persamaan aljabar umum, postulate di atas dituliskan sebagai persamaan Boolean Y = A . B dengan pengertian tanda (.) dipakai untuk melambangkan operator AND, A dan B mewakili besaran Boolean yang dioperasikan dengan operator AND, Y mewakili besaran Boolean hasil operasi tersebut<\/p>\n

Operator Boolean \u2013 OR<\/strong><\/p>\n

Pengertian operasi OR untuk dua besaran Boolean dinyatakan dengan postulate sebagai berikut:<\/p>\n

False\u00a0\u00a0\u00a0 OR\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 False\u00a0\u00a0\u00a0 = False<\/p>\n

False\u00a0\u00a0\u00a0 OR\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 True\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 = True<\/p>\n

True\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 OR\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 False\u00a0\u00a0\u00a0 = True<\/p>\n

True\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 OR\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 True\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 = True<\/p>\n

Meminjam gaya penulisan persamaan aljabar umum, postulate di atas dituliskan sebagai persamaan Boolean Y = A+B dengan pengertian tanda (+) dipakai untuk melambangkan operator OR, A dan B mewakili besaran Boolean yang dioperasikan dengan operator OR dan Y mewakili besaran Boolean hasil operasi tersebut.<\/p>\n

Operator Boolean NOT<\/strong><\/p>\n

Pengertian\u00a0<\/strong>operasi NOT besaran Boolean dinyatakan sebagai postulate:<\/p>\n

NOT\u00a0\u00a0\u00a0 False\u00a0\u00a0\u00a0 = True<\/p>\n

NOT\u00a0\u00a0\u00a0 True\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 = False<\/p>\n

Meminjam gaya penulisan persamaan aljabar umum, postulate di atas dituliskan sebagai persamaan Boolean Y = ? dengan pengertian tanda garis di atas huruf A dipakai untuk melambangkan operator NOT, A mewakili besaran Boolean yang dioperasikan dengan operator NOT, dan Y mewakili besaran Boolean hasil operasi ini.<\/p>\n

Komponen-komponen dasar digital<\/strong><\/p>\n

Untuk menunjang implementasi aljabar Boolean secara elektronik, dunia industri elektronika memproduksi IC_IC digital dengan berbagai macam teknik. Teknologi pembuatan IC digital yang banyak dipakai antara lain:<\/p>\n

–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Transistor Transistor Logic, disingkat dengan TTL<\/p>\n

–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Complementary Metal Oxide Semiconductor, disingkat CMOS<\/p>\n

Semua percobaan akan dilaksanakan dengan IC digital yang dibuat dengan Teknologi TTL yang mempunyai ketentuan umum sebagai berikut:<\/p>\n

–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Tegangan kerja IC sebesar 5 Volt, umumnya disebut sebagai VCC<\/p>\n

–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Level tegangan kurang dari 0.8 Volt mewakili besaran Boolean False<\/p>\n

–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Level teganganlebih dari 2.4 Volt mewakili besaran Boolean True<\/p>\n

IC digital yang sederhana umumnya dipakai untuk mengimplementasikan operator dasar aljabar Boolean atau untuk mengimplementasikan persamaan Boolean sederhana, IC-IC semacam itu dijuluki dengan nama Gerbang (Gate) berikut ini akan dibahas Gerbang yang umum dipakai<\/p>\n

Inverter<\/strong><\/p>\n

Dipakai untuk mengimplementasikan operator NOT, dalam gambar rangkaian elektronik dilambangkan sebagai simbol yang terlihat pada gambar berikut. Hubungan antara input-inputnya dinyatakan dengan tabel kebenaran<\/p>\n\n\n\n\n\n
A<\/strong><\/td>\nY<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
False<\/td>\nTrue<\/td>\n<\/tr>\n
True<\/td>\nFalse<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Contoh spesifik dari Inverter adalah IC TTL 74LS04 yakni IC digital berisi 6 inverter dengan input pada kaki 1, 3, 5, 9, 11 dan 13 dan output pada kaki 2, 4, 6, 8 10 dan 12 sedangkan sumber tegangan kerja untuk IC ini dipasangkan pada kaki 14 (VCC) dan kaki 7 (Ground)<\/p>\n

Gambar hubungan kaki di dalam IC (connection diagram) dapat dilihat pada lembaran data ( datasheet ) masing-masing IC<\/p>\n

Gerbang AND<\/strong><\/p>\n

Dipakai untuk mengimplementasikan operator AND. Gambar berikut memperlihatkan:<\/p>\n

–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Simbol gerbang AND dalam rangkaian digital<\/p>\n

–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Tabel kebenaran yang menyatakan keadaan output pada semua kemungkinan kombinasi input<\/p>\n

Contoh spesifik dari gerbang AND adalah IC TTL 74LS08, sebuah IC digital berisikan 4 gerbang AND dengan 2 input<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
A<\/strong><\/td>\nB<\/strong><\/td>\nY<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
False<\/td>\nFalse<\/td>\nFalse<\/td>\n<\/tr>\n
False<\/td>\nTrue<\/td>\nFalse<\/td>\n<\/tr>\n
True<\/td>\nFalse<\/td>\nFalse<\/td>\n<\/tr>\n
True<\/td>\nTrue<\/td>\nTrue<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Gerbang OR<\/b><\/p>\n

Dipakai untuk mengimplementasikan operator OR. Gambar berikut memperlihatkan<\/p>\n

–\u00a0Simbol gerbang OR dalam rangkaian digital<\/p>\n

–\u00a0Tabel kebenaran yang menyatakan keadaan output pada semua kemungkinan kombinasi input<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
A<\/strong><\/td>\nB<\/strong><\/td>\nY<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
False<\/td>\nFalse<\/td>\nFalse<\/td>\n<\/tr>\n
False<\/td>\nTrue<\/td>\nTrue<\/td>\n<\/tr>\n
True<\/td>\nFalse<\/td>\nTrue<\/td>\n<\/tr>\n
True<\/td>\nTrue<\/td>\nTrue<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Contoh spesifik dari garbang OR adalah IC TTL 74LS32 sebuah IC digital berisikan gerbang OR dengan 2 input<\/p>\n

Gerbang NAND<\/strong><\/p>\n

Dalam praktek sering diperlukan pengimplementasian bersama Boolean Y = (A . B NAND) sehingga dibuat gerbang khusus untuk persamaan ini dengan nama gerbang NAND. Gambar berikut memperlihatkan:<\/p>\n

–\u00a0Implementasi rangkaian digital untuk persamaan Boolean di atas<\/p>\n

–\u00a0Simbol gerbang NAND dalam rangkaian digital<\/p>\n

–\u00a0Tabel kebenaran yang menyatakan keadaan output pada semua kemungkinan kombinasi input<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
A<\/strong><\/td>\nB<\/strong><\/td>\nY<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
False<\/td>\nFalse<\/td>\nTrue<\/td>\n<\/tr>\n
False<\/td>\nTrue<\/td>\nTrue<\/td>\n<\/tr>\n
True<\/td>\nFalse<\/td>\nTrue<\/td>\n<\/tr>\n
True<\/td>\nTrue<\/td>\nFalse<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Gerbang NAND atau NOT-AND merupakan hasil kombinasi dari gerbang AND dengan menambahkan inverter pada outputnya. Contoh spesifik dari gerbang NAND adalah IC TTL 74LS00, sebuah IC digital berisikan 4 buah Gerbang NAND dengan 2 input<\/p>\n

Gerbang NOR<\/strong><\/p>\n

Dalam praktek sering diperlukan pengimplementasian bersama Boolean Y = (A+B NOR) sehingga dibuat gerbang khusus untuk persamaan ini dengan nama gerbang NOR<\/p>\n

\"\"<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
A<\/strong><\/td>\nB<\/strong><\/td>\nY<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
False<\/td>\nFalse<\/td>\nTrue<\/td>\n<\/tr>\n
False<\/td>\nTrue<\/td>\nFalse<\/td>\n<\/tr>\n
True<\/td>\nFalse<\/td>\nFalse<\/td>\n<\/tr>\n
True<\/td>\nTrue<\/td>\nFalse<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Gambar berikut memperlihatkan:<\/p>\n

–\u00a0Implementasi rangkaian digital untuk persamaan Boolean di atas<\/p>\n

–\u00a0Simbol gerbang NOR dalam rangkaian digital<\/p>\n

Tabel kebenaran yang menyatakan keadaan output pada semua kemungkinan kombinasi input. Gerbang NOR atau Not OR merupakan hasil kombinasi dari gerbang OR dengan menambahkan inverter pada outputnya.<\/p>\n

Contoh spesifik dari gerbang NOR adalah IC TTL 74LS02 sebuah IC digital berisikan 4 buah gerbang NOR dengan 2 input.<\/p>\n

Modul Praktikum<\/strong><\/p>\n

Adalah alat peraga untuk keperluan praktikum yang telah dilengkapi dengan langkah-langkah percobaan pada tiap materinya. Untuk Dasar Digital, Delta Electronic telah menyediakan Modul Praktikum DST-Train Rlog yang merupakan modul praktikum dilengkapi dengan:<\/p>\n

    \n
  • Display LCD untuk\n
      \n
    • 5 kanal Voltmeter<\/li>\n
    • 3 kanal ampere meter<\/li>\n
    • Frequency meter<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
    • Function Generator\n
        \n
      • Sine wave<\/li>\n
      • Square wave<\/li>\n
      • Triangle wave<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
      • Pedoman praktikum langkah-langkah percobaan<\/li>\n<\/ul>\n

        \"\"<\/p>\n

        Modul praktikum ini dapat dibeli di sini<\/a><\/p>\n